问题
解答题
已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0。
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（Ⅱ）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程。
答案
解：圆C：
，圆心
，半径r=2，
（Ⅰ）设x+y=d，则
，
∴x+y的最大值是5+2
，最小值是5-2
。
（Ⅱ）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，
∴
，
∴l：y-2=x-3，即x-y-1=0。