要使函数y=

1

x

有意义，则x＞0，

所以函数y=

1

x

的定义域为（0，+∞）．

选项中给出的函数f(x)=

2

x

的定义域为{x|x≠0}；

f（x）=lgx的定义域为（0，+∞）；

f（x）=|x|的定义域为R；

f（x）=e^x的定义域为R．

所以与函数y=

1

x

有相同定义域的是函数f（x）=lgx．

故选B．