∵y=f（log

1

2

x），令log

1

2

x=t，

∴y=f（log

1

2

x）=f（t），

∵函数y=f（x）的定义域是[2，4]，

∴y=f（t）的定义域也为[2，4]，即2≤t≤4，

∴有2≤log

1

2

x≤4，解得：

1

16

≤x≤

1

4

，

∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，

∴y=f（log

1

2

x）的定义域为

1

16

≤x≤

1

4

，

即：[

1

16

，

1

4

]．

故选C．