（1）x²-2x=0（因式分解法），

x（x-2）=0，

x=0或x-2=0，

x₁=0，x₂=2；

（2）4x²-8x-1=0（用配方法），

移项得：

4x²-8x=1，

二次项系数画一：

x²-2x=

1

4

，

x²-2x+1=

1

4

+1，

（x-1）²=

5

4

，

x-1=±

5

2

，

x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

；

（3）3x²-1=4x（公式法），

方程整理为一般形式为：3x²-4x-1=0，

则a=3，b=-4，c=-1，△=（-4）²-4×3×（-1）=28，

∴x=

4± 2 7

6

，

∴x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

（4）x²-4x-3=0，

∵a=1，b=-4，c=-3，

∴△=（-4）²-4×1×（-3）=28，

∴x=

4± 2 7

2

，

∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

（5）x²-7x+10=0，

（x-2）（x-5）=0，

x-2=0或x-5=0，

x₁=2，x₂=5；

（6）（2x+1）²=3（2x+1），

（2x+1）²-3（2x+1）=0，

（2x+1）（2x+1-3）=0，

∴2x+1=0或2x-2=0，

∴x₁=-

1

2

，x₂=1．