问题
解答题
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=logax，x∈[2，4]的值域为[m，m+1]，求a的值．
答案
①当a＞1时，f（x）=logax为增函数，则
，解得a=2；loga2=m loga4=m+1
②当0＜a＜1时，f（x）=logax为减函数，则
，解得a=loga2=m+1 loga4=m
．1 2
综上a=
或a=2．1 2
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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=logax，x∈[2，4]的值域为[m，m+1]，求a的值．
①当a＞1时，f（x）=logax为增函数，则
，解得a=2；loga2=m loga4=m+1
②当0＜a＜1时，f（x）=logax为减函数，则
，解得a=loga2=m+1 loga4=m
．1 2
综上a=
或a=2．1 2
