问题 选择题
已知函数f(x)=sin2x+2cos2x-1,将f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来
1
2
,纵坐标不变,再将所得图象向右平移
π
4
个单位,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的解析式为(  )
A.g(x)=
2
sinx
B.g(x)=
2
cosx
C.g(x)=
2
cos4x
D.g(x)=
2
sin(4x-
4
)
答案

∵函数f(x)=sin2x+2cos2x-1,

∴f(x)=sin2x+cos2x=

2
sin(2x+
π
4
)

将f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来

1
2
,纵坐标不变,可以得到y=
2
sin(4x+
π
4
)
的图象

再将所得图象向右平移

π
4
个单位,得到函数y=
2
sin[4(x-
π
4
)+
π
4
]
=
2
sin(4x-
4
)

故函数y=g(x)的解析式为g(x)=

2
sin(4x-
4
)

故选D

完形填空
单项选择题