已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：①对都有

成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。

请回答下列问题：

（1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；

（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。