（1）依题意，得

T

2

=x0+

3

2

-x0，解得T=3=

2π

ω

，解得ω=

2π

3

．

∵f（x）的最大值为2，最小值为-2，∴A=2，

∴y=2sin(

2π

3

x+φ)．

∵图象经过（0，1），

∴2sinφ=1，即sinφ=

1

2

．

又|φ|＜

π

2

，∴φ=

π

6

，∴f(x)=2sin(

2π

3

x+

π

6

)．

（2）∵f(x)=2sin(

2π

3

x+

π

6

)．

∴-2≥f（x）≤2，

∴

-2a+b=6 2a+b=2

或

-2a+b=2 2a+b=6

解得，

a=-1 b=4

或

a=1 b=4