由于正切函数是周期等于π的周期函数，由不等式tanx＞-1，结合正切函数的图象，

可得在一个周期（-

π

2

，

π

2

）上，不等式的解集为（-

π

4

，

π

2

）．

故在R上，不等式tanx＞-1的解集是 (kπ-

π

4

，kπ+

π

2

)，k∈Z，

故答案为 (kπ-

π

4

，kπ+

π

2

)，k∈Z．