问题 填空题
已知直线y=-2与函数f(x)=tan(ωx+
π
4
)的图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为______.
答案

∵直线y=-2与函数f(x)=tan(ωx+

π
4
)图象相邻两交点间的距离为
π
2

∴T=

π
2
,故ω=2

则函数f(x)=tan(2x+

π
4
)图象的对称点坐标为(
2
-
π
8
,0)(k∈Z)点

若将f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,

则将φ的最小值为

π
8

故答案为:

π
8

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