（1）∵函数f（x）=

3

(sin2x-cos2x)-2sinxcosx=-

3

cos2x-sin2x=-2sin（2x+

π

3

），

∴f（x）的最小正周期为

2π

2

=π．

令 2kπ+

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，可得 kπ+

π

12

≤x≤kπ+

7π

12

，k∈z，

故f（x）的单调递增区间为[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]，k∈z．

（2）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，可得函数y=-2sin[2（x+

π

3

）+

π

3

]=2sin2x的图象，

再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=2sin

1

2

x的图象，故g（x）=2sin

1

2

x．

∵-

π

3

≤x≤

3π

2

，∴-

π

6

≤

1

2

x≤

3π

4

，∴-

1

2

≤sin

1

2

x≤1，

∴g（x）的值域为[-1，2]．