若使函数f（x）=log₂（-x²+x+6）的解析式有意义，

自变量x须满足-x²+x+6＞0，

解得：-2＜x＜3

故函数f（x）=log₂（-x²+x+6）的定义域是（-2，3）

又∵函数y=log₂x在其定义域为为增函数

y=-x²+x+6在区间（-2，

1

2

]上为增函数，在区间[

1

2

，3）上为减函数；

则函数f（x）=log₂（-x²+x+6）在区间（-2，

1

2

]上为增函数，在区间[

1

2

，3）上为减函数；

故函数f（x）=log₂（-x²+x+6）的单调减区间是[

1

2

，3）

故答案为：（-2，3），[

1

2

，3）