有两种情况：

①CD是平行四边形的一条边，那么有AB=CD=

62+82

=10

②CD是平行四边形的一条对角线，

过C作CM⊥AO于M，过D作DF⊥AO于F，交AC于Q，过B作BN⊥DF于N，

则∠BND=∠DFA═∠CMA=∠QFA=90°，

∠CAM+∠FQA=90°，∠BDN+∠DBN=90°，

∵四边形ACBD是平行四边形，

∴BD=AC，∠C=∠D，BD∥AC，

∴∠BDF=∠FQA，

∴∠DBN=∠CAM，

∵在△DBN和△CAM中

∠BND=∠AMC ∠DBN=∠CAM BD=AC

∴△DBN≌△CAM（AAS），

∴DN=CM=a，BN=AM=8-a，

D（（8-a，6+a），

由勾股定理得：CD²=（8-a-a）²+（6+a+a）²=8a²-8a+100=8（a-

1

2

）²+98，

当a=

1

2

时，CD有最小值，是

98

∵

98

＜10，

∴CD的最小值是

98

=7

2

．

解法二：

CD是平行四边形的一条对角线

设CD、AB交于点E，

∵点E为AB的中点，

∴E（

8+0

2

，

0+6

2

），即E（4，3）

∵CE=DE，

∴当DE取得最小值时，CE自然为最小，

∵C（a，-a），

∴C点可以看成在直线y=-x上的一点，

∴CE最小值为点E到直线的距离，即CE⊥直线y=-x，

根据两直线垂直，斜率乘积为-1，

∴CE所在直线为y=x+b，代入E（4，3），可得y=x-1，

∴C点坐标为两直线交点：

y=-x y=x-1

，即：（

1

2

，-

1

2

）

∴CE为：

( 1 2 +3)2+(4- 1 2 )2

=

7 2

2

∴CD=7

2

．

故答案为：7

2

．