病历摘要：患者赵某，男，38岁。主诉：发热时高时低二月余。现病史：患者二月前因参加劳动，过度疲劳，汗出后出现发热，伴有周身酸楚等症，经某医院治疗后周身酸痛消失，但低热一直不退，今前来就诊，现症史：发热不退，热势时高时低，乏力气短，懒言自汗，食少便溏，舌质淡，苔白薄，脉细弱。患者平素易于感冒。

补中益气汤可以治疗以下哪些病证？（）

A.脱肛，中气下陷

B.气虚发热

C.呕吐，胃阴不足

D.泄泻，脾胃虚弱

E.虚劳，气虚下陷

F.腹痛，中脏虚寒

设f(x)在区间[a，b]上可导，f(a)=f(b)=0且f’+(a)·f’-(b)＞0．证明：方程f’(x=0在(a，b)内至少有两个不同的实根．