问题
解答题
小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2+1=1，∴x2=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求斜边c的长．
答案
设a 2+b2=x（x＞0），则（a 2+b2 ）（a 2+b2+1）=12化为：x（x+1）=12，即x2+x-12=0，
解得：x 1=3，x 2=-4＜0 （不合题意，舍去），
∴a 2+b2的值为3，
∵∠C=90°，
∴a 2+b 2=c2，
∴c2=3，
∴c=3
答：斜边c的长为
．3