问题 填空题
已知f(x)=Asin(ωx+ϕ)在同一个周期内,当x=
π
3
时,f(x)取得最大值为2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为______.
答案

由已知易得A=2 ,  

T
2
=
π
3
-0 ,  T=
2
3
π,

∴ω=3,sin(3•

π
3
+ϕ)=1=sin
π
2
,令π+ϕ=
π
2
,则ϕ=-
π
2
,∴f(x)=2sin(3x-
π
2
)
(答案不唯一).

故答案为:f(x)=2sin(3x-

π
2
)(答案不唯一)

单项选择题
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