问题 选择题
若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移
π
2
个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数y=
1
2
sinx
的图象,则函数f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B.f(x)=-
1
2
sin2x+3
C.f(x)=
1
2
cos2x+3
D.f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3
答案

由题意可由y=

1
2
sinx的图形,向上平移3个单位得y=
1
2
sinx+3
,沿x轴向左平移
π
2
个单位,得y=
1
2
sin(x+
π
2
)+3
,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半得y=
1
2
sin(2x+
π
2
)+3= 
1
2
cos2x+3

故选C.

选择题
单项选择题