过点O作FG⊥AB，

∵AB∥CD，

∴∠BFG+∠FGD=180°，

∵∠BFG=90°，

∴∠FGD=90°，

∴FG⊥CD，

∴FG就是AB与CD之间的距离．

∵O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，

∴OE=OF=OG（角平分线上的点，到角两边距离相等），

∴AB与CD之间的距离等于2?OE=4．

故答案为：4．