由题意可知，函数f(x)=

.

sinx 1

 

cosx 3

.

=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），

它的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），

所以函数g（x）=2sin（x+φ-

π

6

），

因为g（x）为奇函数，所以ϕ-

π

6

=kπ，k∈Z，

所以k=0时，ϕ=

π

6

；

故选D．