问题
选择题
▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则▱ABCD的周长为（ ）
A．28cm
B．32cm
C．28cm或32cm
D．无法确定
答案
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵▱ABCD的边AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
①当BE=4cm时，AB=4cm，BC=4+6=10cm，
▱ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+10）=28cm，
②当BE=6cm时，AB=6cm，BC=6+4=10cm，
▱ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6+10）=32cm，
所以，▱ABCD的周长为28cm或32cm．
故选C．
