在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标

问题解答题

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：

cosα

y=sinα

（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

答案

（Ⅰ）根据sin²α+cos²α=1将C转化普通方程为：

+y2=1

利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，将l转化为直角坐标方程为：x+y-4=0

（Ⅱ）在

+y2=1上任取一点A（

cosα，sinα），则点A到直线的距离为

cosα+sinα-4|

|2sin(α+60°)-4|

，

它的最大值为3．