因为函数f（x）=3cos（x+φ），当x=

π

6

时，f（x）取得最大值3，

∴cos（

π

6

+φ）=1∴φ+

π

6

=2kπ⇒φ=2kπ-

π

6

，

∴f( x)=3cos(x+2kπ -

π

6

)，∴f(x)=3cos(

π

2

+2kπ-

π

6

)=3cos(2kπ+

π

3

)=3×

1

2

=

3

2

．

故选B．