问题 选择题
已知直线y=-2与函数y=tan(ωx+
π
4
)图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将y=tan(ωx+
π
4
)图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为(  )
A.
π
2
B.
8
C.
π
4
D.
π
8
答案

因为直线y=-2与函数y=tan(ωx+

π
4
)图象相邻两交点间的距离为
π
2

所以T=

π
2
,所以
π
ω
=
π
2
,ω=2,

将y=tan(2x+

π
4
)图象向右平移φ(φ>0)个单位后,

得到函数y=tan[2(x-φ)+

π
4
]=tan(2x-2φ+
π
4
),

其图象关于原点对称,所以φ的最小值为2φ=

π
4
,所以φ=
π
8

故选D.

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单项选择题