由于函数 f(x)=

x2+1

x

(

1

2

≤x≤2)=x+

1

x

 在[

1

2

，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，

故当x=1时，函数取得最小值为2．

再由f（

1

2

）=

5

2

，且 f（2）=

5

2

，可得函数的最大值为

5

2

，

故函数的值域为 [2，

5

2

]，

故选C．