问题
解答题
设函数f(x)=
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围． |
答案
（I）由题设知：|x+1|+|x-2|-5≥0
如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|
和y=5的图象，得定义域为（-∞，-2]∪[3，+∞）
（II）由题设知，当x∈R时，
恒有|x+1|+|x-2|+a≥0即|x+1|+|x-2|≥-a，
又由（I）|x+1|+|x-2|≥3，
∴-a≤3，
∴a≥-3．