∵平行四边形ABCD中，有三条边的长度分别为（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，

∴若x-2=8，解得：x=10，

则x+3=13，

则平行四边形ABCD的周长是：8+8+13+13=42（cm）；

若x+3=8，解得：x=5，

则x-2=3，

则平行四边形ABCD的周长是：3+3+8+8=22（cm）．

∴平行四边形ABCD的周长是：22cm或42cm．

故选D．