问题
解答题
已知函数∅（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且∅（
（1）求∅（x）的解析式，并指出定义域； （2）求∅（x）的值域． |
答案
（1）设f（x）=ax，g（x）=
，a、b为比例常数，则∅（x）=f（x）+g（x）=ax+b x b x
由
得ϕ(
)=161 3 ϕ(1)=8
，解得
a+3b=161 3 a+b=8 a=3 b=5
∴∅（x）=3x+
，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）5 x
（2）由y=3x+
，得3x2-yx+5=0（x≠0）5 x
∵x∈R且x≠0，∴△=y2-60≥0，∴y≥2
或y≤-215 15
∴∅（x）的值域为（-∞，-2
]∪[215
，+∞）15