问题
解答题
求下列函数的值域:(1)y=-x2+x,x∈[1,3]; (2)y=
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答案
(1)由y=-x2+x⇒y=
-(x-1 4
)2,1 2
∵1≤x≤3,
∴-6≤y≤0.
故值域是[-6,0]
(2)可采用分离变量法.y=
=1+x+1 x-1
,2 x-1
∵
≠0,2 x-1
∴y≠1
∴值域为{y|y≠1且y∈R.}
(3)令u=
(u≥0),则x=-1-2x
u2+1 2
,y=-1 2
u2-u+1 2
=-1 2
(u+1)2+1,1 2
当u≥0时,y≤
,1 2
∴函数y=x-
的值域为(-∞,1-2x
].1 2