用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2；（2）2x2+x-1_爱下问搜题

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问题解答题

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²；
（2）2x²+x-

1

2

=0；
（3）用配方法解方程：x²-4x+1=0；
（4）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．

答案

（1）将方程（3x-1）²=（x+1）²移项得，

（3x-1）²-（x+1）²=0，

∴（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，

∴4x（2x-2）=0，

∴x（x-1）=0，

解得x₁=0，x₂=1．

（2）∵2x²+x-

1

2

=0，

可得，a=2，b=1，c=

1

2

，

∴x=-

1

4

±

5

4

．

（3）∵x²-4x+1=0，

∴（x-2）²=3，

解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

（4）设x²+x=y，则y²+y=6，y₁=-3，y₂=2，

则x²+x=-3无解，

∴x²+x=2，

解得x₁=-2，x₂=1．

问答题

1997～2002年自行车销售量和人均年收入如表4-3所示，预计到2010年人均年收入较2002年增加88%，人口增长控制在0.4%。
表4-3 自行车销售量和人均年收入

年份	人均收入(元/年)	人口(万人)	自行车销售量(万台)
1997	4860	690	4.25
1998	6245	694	4.62
1999	7912	698	5.07
2000	9605	702	5.44
2001	11776	706	5.85
2002	14696	710	6.22

【问题】1. 利用收入弹性法预测2010年自行车需求量。

多项选择题

工件在冲裁过程中产生（）是普通冲裁件尺寸精度降低的原因之一。

A.曲翘不平

B.回弹

C.断裂

D.分离