问题
填空题
(选做题)已知x+2y=1,则x2+y2的最小值是______.
答案
x2+y2表示(0,0)到x+2y=1上点的距离的平方
∴x2+y2的最小值是(0,0)到x+2y=1的距离d的平方
据点到直线的距离公式得
d=
=1 1+4 1 5
∴x2+y2的最小值是 1 5
故答案为1 5
(选做题)已知x+2y=1,则x2+y2的最小值是______.
x2+y2表示(0,0)到x+2y=1上点的距离的平方
∴x2+y2的最小值是(0,0)到x+2y=1的距离d的平方
据点到直线的距离公式得
d=
=1 1+4 1 5
∴x2+y2的最小值是 1 5
故答案为1 5