函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

），若将函数图象向左平移

π

12

个单位后，

所得函数的解析式为y=sin[ω（x+

π

12

）+φ]，由于所得图象关于y轴对称，故所得的函数为偶函数，

故ω

π

12

+φ=kπ+

π

2

，k∈z  ①．

将函数的图象向右平移

π

6

个单位后所得，所得函数的解析式为y=sin[ω（x-

π

6

）+φ]，

由于所得函数的图象关于原点对称，故所得的函数为奇函数，ω

∴-ω•

π

6

+φ═n•π，n∈z  ②．

①-②化简可得ω=4（k-n）+2，即ω=4m+2，m∈z，即ω 是被4除余2的整数，

故选B．