问题
填空题
在▱ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，则▱ABCD的周长为______．
答案
如图，∵AE平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
在▱ABCD中，AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AD=DE=2，
∵CD=DE+EC=2+1=3，
∴▱ABCD的周长=2（AD+CD）=2（3+2）=10．
故答案为：10．
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在▱ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，则▱ABCD的周长为______．
如图，∵AE平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
在▱ABCD中，AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AD=DE=2，
∵CD=DE+EC=2+1=3，
∴▱ABCD的周长=2（AD+CD）=2（3+2）=10．
故答案为：10．