问题
填空题
函数f(x)=2sin(ϖx+
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答案
由题意可知：f(x)=2sin(ϖx+
)(ω＞0)，π 6
把函数f(x)=2sin(ϖx+
)的图象向右平移π 6
个单位，可得函数π 6ω
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，
]上为增函数，π 4
∴g（x）的周期T=
≥π，即ω≤2，2π ω
∴ω的最大值为2．
故答案为：2．
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函数f(x)=2sin(ϖx+
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由题意可知：f(x)=2sin(ϖx+
)(ω＞0)，π 6
把函数f(x)=2sin(ϖx+
)的图象向右平移π 6
个单位，可得函数π 6ω
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，
]上为增函数，π 4
∴g（x）的周期T=
≥π，即ω≤2，2π ω
∴ω的最大值为2．
故答案为：2．