问题
填空题
圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．
答案
如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．
而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=
=3，15 32+42
在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x2+y2=36．
故答案为：x2+y2=36
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圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．
如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．
而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=
=3，15 32+42
在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x2+y2=36．
故答案为：x2+y2=36
