函数y=5cos(

2k+1

3

πx-

π

6

)(k∈N)的值

5

4

在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，就是函数的周期在[α，α+3]（α∈R）出现2至4次，因此，

3≥2T 3≤4T

，即

3

4

≤T≤

3

2

，

3

4

≤

6

2k+1

≤

3

2

，解得

3

2

≤k≤

7

2

，

又k∈N，从而k=2或3．

故选D．