问题 填空题
若对任意的实数a,函数f(x)=
1
4
sin(kx+
π
3
)-
1
2
(k>0)
x∈[a-
π
3
,a+
π
6
)
的图象与直线y=-
1
2
有且仅有两个不同的交点,则实数k的值为______.
答案

由函数f(x)的图象在x∈[a-

π
3
,a+
π
6
)时与直线y=-
1
2
有且仅有两个不同的交点,

[a-

π
3
,a+
π
6
)应是函数f(x)的一个最小正周期,即T=
π
2

k=

T
=4

故答案为4

单项选择题
单项选择题