解法一：y=

1-x2

1+x2

=

2

1+x2

-1．∵1+x²≥1，

∴0＜

2

1+x2

≤2．∴-1＜y≤1．

解法二：由y=

1-x2

1+x2

，得x²=

1-y

1+y

．

∵x²≥0，∴

1-y

1+y

≥0，解得-1＜y≤1．

故选B