2003年6月，陈某以其6岁的儿子陈甲为被保险人投保了一份5年期的人寿保险，未指定受益人。2006年8月，陈甲因病住院，由于医院的医疗事故致使陈甲残疾。按照我国《保险法》的规定，下列表述中正确的有（）

A.陈某既可以向医院索赔也可以同时要求保险公司承担责任

B.保险公司应向陈某支付保险金，并且可以向医院追偿

C.陈某投保时无须陈甲的书面同意

D.如陈甲不幸死亡，则推定陈某为受益人

E.保险公司应向陈某支付保险金，并且不得向医院追偿