问题 选择题
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(|ϕ|<
π
2
)的最小正周期是π,且其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数是奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A.关于直线x=
π
12
对称
B.关于直线x=
12
对称
C.关于点(
12
,0)
对称
D.关于点(
π
12
,0)
对称
答案

由题意可得

ω
=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数图象对应的函数为y=sin[2(x-
π
6
)+φ]=sin(2x-
π
3
+φ]是奇函数,故φ=
π
3

故 函数f(x)=sin(2x+

π
3
),故当x=
π
12
时,函数f(x)=sin=1,

故函数f(x)=sin(2x+

π
3
) 关于直线x=
π
12
对称,

故选A.

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