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问题 填空题
已知直线l：x-y+4=0与圆C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，则C上各点到l的距离的最小值为 ______．
答案

d=

|1+2cosθ-1-2sinθ+4|
12+12
=|
2
(cosθ-sinθ)+2
2
|=|2cos(θ+
π
4
)+2
2
|，

∴距离最小值为2

2
-2．

故答案为：2

2
-2．

改错题

（10分）阅读下列材料：

材料一

                                

图一：《鸦片战争——一个帝国的沉迷    图二：《这一次我们又挨打了和另一个帝国的堕落》                                     ——中英第二次鸦片战争始末》

材料二：恩格斯论述第二次鸦片战争时曾说：“英国政府的海盗政策已引起了一切中国人反对一切外国人的普遍起义，并使这一起义带有绝灭战的性质……虽然你可以说，这个战争带有这个民族的一切傲慢的偏见、蠢笨的行动、饱学的愚昧和迂腐的蛮气，可是它终究是人民战争。而对于起义民族在人民战争中所采取的手段，不应当根据公认的正规作战方法或者任何别的抽象标准来衡量，而应当根据这个起义民族所已达到的文明程度来衡量。”

材料三：就一般而言，历史事件随着时光流逝而意义日减。鸦片战争则不然。它是中国历史的转折，提出了中国必须近代化的历史使命。中国的现代化一日未完成，鸦片战争的意义就一分不会减。生活在这一尚未现代化区域中的人们，体会现实，探索问题，免不了联系到那次灾难性的战争。屈辱、仇恨、自卑、希望种种情绪交织，民族感情油然而生。      

——茅海建《天朝的崩溃：鸦片战争再研究》

请回答：（1）图一中“沉迷的帝国”和“堕落的帝国”分别指哪个国家？导致该帝国沉迷的根源是什么（或该帝国发动这场战争的目的是什么）？（3分）

（2）结合材料二，你认为两次鸦片战争中国战败的根本原因是什么？（2分）

（3）材料三中“它是中国历史的转折”，你如何理解？材料三认为鸦片战争以后中国人的历史使命是什么？为了完成这一使命，近代民族资产阶级曾怎样探索？（举1例说明）（3分）

（4）结合上述材料和所学知识，你认为实现这一使命的基本前提是什么？（2分）
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