问题
解答题
已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，求证：AN=BM．
答案
证明：∵DE为△ABC的边AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，
∴DN=DM，
在Rt△ADN和Rt△BDM中，
，AD=BD DN=DM
∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），
∴AN=BM．