问题
填空题
过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程______．
答案
当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k=
=1，5-3 4-2
故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k=
=4-1 3-1
，3 2
故直线方程为y-1=
（x-1），即3x-2y-1=0；3 2
故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0