问题
填空题
函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为______．
答案
由题意知
，-1≤1-x≤1 -1≤2x≤1
解得：0≤x≤
，1 2
即函数的定义域为[0，
]1 2
所以arcsin（1-x）是减函数，arccos2x也是减函数
所以当x=0时，函数有最大值，为y=
+π 2
=π；π 2
当x=
时，函数有最小值，为y=1 2
+0=π 6
，π 6
所以值域为[
，π]，π 6
故答案为[
，π]．π 6