要使函数y=

1

x

有意义，则x＞0，

所以函数y=

1

x

的定义域为（0，+∞）．

选项中给出的函数f（x）=

1

x

的定义域为{x|x≠0}；

f（x）=

1

3 x

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；

f（x）=e^x的定义域为R．

f（x）=lnx的定义域为（0，+∞）．

所以与函数y=

1

x

 有相同定义域的是函数f（x）=lnx．

故选D．