问题
填空题
△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______.
答案
如图,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,
∵∠A和∠B的平分线相交于点P,
∴PD=PE=PF=10,
∵△ABC的周长为60,
∴△ABC的面积=
AB?PD+1 2
BC?PE+1 2
AC?PF=1 2
PD(AB+BC+AC)=1 2
×10×60=300.1 2
故答案为:300.