问题 填空题

△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______.

答案

如图,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,

∵∠A和∠B的平分线相交于点P,

∴PD=PE=PF=10,

∵△ABC的周长为60,

∴△ABC的面积=

1
2
AB?PD+
1
2
BC?PE+
1
2
AC?PF=
1
2
PD(AB+BC+AC)=
1
2
×10×60=300.

故答案为:300.

单项选择题
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