问题
填空题
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（x、φ、ω∈R）的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
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答案
∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（x、φ、ω∈R）的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
，4+ π2 4
而函数f（x）=sin（ωx+φ）（x、φ、ω∈R）的图象上相邻最高点与最低点之间的纵坐标相差2，横坐标相差半个周期即
，T 2
故 函数f（x）=sin（ωx+φ）（x、φ、ω∈R）的图象上相邻最高点与最低点之间的距离等于
，4+(
)2T 2
∴
=4+ π2 4
，∴T=π，4+(
)2T 2
故答案为：π．
