（Ⅰ）∵f（x）是奇函数

∴f（-x）=-f（x）

又f(x)=

2ax+a-4

2ax+a

∴

2a-x+a-4

2a-x+a

=-

2ax+a-4

2ax+a

，

即（a-2）[2a^2x+（a-2）a^x+2]=0对任意x恒成立，

∴a=2              …（4分）

（Ⅱ）∵y=1-

4

2•2x+2

=1-

2

2x+1

又∵2^x＞0，∴2^x+1＞1

∴0＜

2

2x+1

＜2，-1＜1-

2

2x+1

＜1

∴函数f（x）的值域（-1，1）…（7分）

（Ⅲ）由题意得，当x≥1时，t(1-

2

2x+1

)≤2x-2

即t•

2x-1

2x+1

≤2x-2恒成立，

∵x≥1，∴2^x≥2，

∴t≤

(2x-2)•(2x+1)

2x-1

（x≥1）恒成立，…（9分）

设u(x)=

(2x-2)•(2x+1)

2x-1

=2x-

2

2x-1

(x≥1)

下证u（x）在当x≥1时是增函数．

任取x₂＞x₁≥1，则u(x2)-u(x1)=2x2-

2

2x2-1

-2x1+

2

2x1-1

=(2x2-2x1)•(1+

2

(2x1-1)•(2x2-1)

)＞0…（11分）

∴当x≥1时，u（x）是增函数，

∴u（x）_min=u（1）=0

∴t≤u（x）_min=u（1）=0

∴实数t的取值范围为t≤0．…（13分）