问题
选择题
已知函数f(x)=x2+ax是偶函数,则当x∈[-1,2]时,f(x)的值域是( )
A.[1,4]
B.[0,4]
C.[-4,4]
D.[0,2]
答案
因为函数f(x)=x2+ax是偶函数,所以有f(-x)=f(x),即(-x)2+a(-x)=x2+ax,所以2ax=0对任意实数恒成立,所以a=0,
则f(x)=x2,当x∈[-1,2]时,f(x)的值域是[0,4].
故选B.
已知函数f(x)=x2+ax是偶函数,则当x∈[-1,2]时,f(x)的值域是( )
A.[1,4]
B.[0,4]
C.[-4,4]
D.[0,2]
因为函数f(x)=x2+ax是偶函数,所以有f(-x)=f(x),即(-x)2+a(-x)=x2+ax,所以2ax=0对任意实数恒成立,所以a=0,
则f(x)=x2,当x∈[-1,2]时,f(x)的值域是[0,4].
故选B.