问题 填空题

函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)对任意实数x均有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为 ______.

答案

函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)对任意实数x均有f(x1)≤f(x)≤f(x2),

说明f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,

所以|x1-x2|的最小值就是函数的半周期,

T
2
=
π
ω

故答案为:

π
ω

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