（1）a=3，b=-

2

，c=-2

∴△=（-

2

）²-4×3×（-2）=2+24=26＞0

∴x=

2 ± 26

2×3

，

∴x₁=

2 + 26

6

，x₂=

2 - 26

6

．

∴x₁+x₂=

2

3

；

（2）证明：当2a-1=0，即a=

1

2

时，原方程化为-x+1=0，方程有实根x=1；

当2a-1≠0，即a≠

1

2

时，△=4a²-4（2a-1）×1=4（a²-2a+1）=4（a-1）²≥0．

∴方程必有两个实根．

综上所述，无论a为何实数，方程总有实数根．